Apakah ada hubungan jarak antar atom dengan parameter kisi?

Saya mulai aktif lagi. Kali ini, saya akan post jawaban pertanyaan yang masuk ke WA saya. Pertanyaan tersebut sangat berguna (walau mungkin terlalu mudah untuk para profesional) untuk menambah pemahaman mengenai difraksi sehingga tidak memperlakukan software sebagai black box. Apakah ada hubungan jarak antar atom dengan parameter kisi? Jawabannya ada. Penjelasannya adalah posisi atom dinyatakan dalam bilangan antara 0 dan 1 tanpa satuan. Sebenarnya, 1 itu berarti 1 dikalikan parameter kisi pada arah terkait. Misalnya, suatu atom punya x=0.3; artinya posisinya adalah x=0.3 dikalikan parameter kisi a. Jadi semakin besar a maka semakin jauh jarak atom pada arah x.

Simetri dan posisi atom dalam kristal

Dalam kristal, atom tersusun secara dalam 3 dimensi. Karena susunan tersebut, kita dapat memilih sel satuan terkecil yang kisi-kisinya tidak harus yang saling tegak lurus. Sel satuan tersebut berisi atom-atom yang bisa saja tidak sejenis. Sel satuan tersebut bisa saja berupa satu dari tujuh sistem kristal, antara lain triklinik, monoklinik, ortorombik dan lain-lain. Dalam satu sel satuan dengan sistem kristal tertentu, sering terdapat lebih dari satu atom. Kubus dengan simetri tertinggi, bahkan bisa mempunyai 192 atom (kalau tak salah ?) untuk satu sel satuannya. Pertanyaannya adalah apakah (selain atom) dalam sel satuan suatu kristal ada cermin, sumbu putar, titik inversi dan gabungannya ? Kalau tidak ada, mengapa dalam tabel kristalografi atau website kristalografi seperti http://www.cryst.ehu.es/ selalu mengandung pembahasan mengenai simetri lebih banyak daripada pembahasan mengenai posisi atom ? Mengapa tidak cukup dengan posisi atom saja yang di tabelkan ?

Dalam keadaan nyata, memang yang ada dalam bahan kristal adalah atom tertentu dengan posisinya yang tertentu. Elemen simetri seperti cermin, sumbu putar, inversi atau gabungannya (termasuk translasi) hanya merupakan prosedur klasifikasi sistematik yang ditemukan manusia agar posisi atom dalam bahan kristal menjadi tidak tak-hingga kemungkinannya. Simetri tersebut dapat membentuk grup sesuai dengan 4 kaidah teori grup yang antara lain adalah mempunyai identitas, mempunyai inverse, clossure (artinya kalau dioperasikan berturutan, pasti hasilnya akan sama dengan operasi lain dari grup yang sama). Satu lagi .... silahkan baca buku mengenai teori grup. Jadi, kalau ada 192 posisi atom dalam suatu kristal kubus, kita dapat memilih generator simetri saja (yang terdiri dari kurang dari 10 elemen simetri). Masing-masing elemen simetri mewakili satu posisi atom. Untuk memperoleh seluruh atom dalam satu sel satuan, kalikan saja semua generator simetri. Perkalian tersebut berhenti jika hasil perkaliannya menghasilkan simetri yang sudah di perhitungkan sebelumnya. Jadi dengan cara ini, kita dapat minta bantuan komputer untuk menuliskan seluruh posisi atom dalam sel satuan apapun dengan catatan kita tahu generator simetrinya. Pemilihan generator simetri sendiri tidak unik. Bagaimana cara memilih generator simetri ? ....... (kalau tak ada pertanyaan, tak akan ku bahas.... takut mubazir).

Mengapa harus Neutron ?

Ada pertanyaan tak di publish pada blog ini: mana neutron nya, kok cuma sinar-X ? Itu merupakan pertanyaan yang masuk akal menilik judul blog ini. Sebenarnya, judul tersebut memang disesuaikan dengan latar belakang akademik S3 dan pekerjaan saya sekarang. Di Indonesia ini, ada fasilitas hamburan neutron dengan sumber reaktor yang daya maksimal 30MW (biasa dioperasikan 15MW). Fasilitas tersebut merupakan fasilitas terbesar di Asia Tenggara, tapi sedihnya produktifitas ilmiahnya minim. Kita sudah dan sedang terus menerus (tapi tak pernah terbentuk) membuat user group. Siapapun yang berminat menggunakan silahkan langsung menghubungi alamat yang ada di website:
http://www.batan.go.id/ptbin/bsn.html
Nanti, kalau usernya sudah banyak, pasti user group tersebut akan terbentuk. Biasanya (di negara maju loh), yang nantinya akan mengarahkan kebijakan user group (kalau sudah terbentuk) adalah user committee yang juga biasanya dari kalangan universitas. Kebijakan user group tersebut adalah termasuk sample yang secara ilmiah layak mendapatkan beam time.

Ok, sekarang mengapa neutron, kok nggak sinar-X aja ? Karena interaksinya yang khas, neutron dengan sinar-X merupakan teknik yang saling melengkapi. Dalam banyak hal neutron lebih unggul, tapi ada kasus dimana sinar-X tidak bisa diabaikan. Interaksi neutron dengan bahan ditentukan oleh panjang hamburan neutron (scattering length) yang unik untuk setiap inti atom. Berkas neutron tidak berinteraksi dengan elektron. Dia langsung menembus dan berinteraksi dengan neutron dalam inti atom. Panjang hamburan hidrogen misalnya, cukup untuk dapat dengan jelas dilihat oleh neutron. Dilain pihak berkas sinar-X berinteraksi dengan elektron diluar inti atom. Perhatikan bahwa proses difraksi sinar-X sama sekali bukan proses inti atom, karena sebelum sampai ke inti atom, berkas sinar-X sudah terhambur. Karenanya, kuat interaksinya ditentukan oleh banyaknya elektron yang ada di kulit terluar. Maka atom hidrogen, misalnya, tidak terlihat oleh sinar-X (hidrogen cuma punya 1 elektron). Jadi kalau kita mau meneliti sel bahan bakar yang menggunakan hidrogen dan ingin melihat sudah berapa banyak hidrogen masuk dalam bahan, maka gunakan neutron (bukan sinar-X). Masih ada lagi keunggulan neutron (toh fasilitasnya ada di Indonesia). Berkas neutron dapat berinteraksi dengan momen magnetik dari neutron pada inti atom. Karenanya, neutron dapat melihat arah dan susunan momen magnetik bahan secara mikroskopik.

Perhatikan bahwa hamburan / difraksi neutron termasuk karakterisasi mikroskopik. Karenanya, tahapan untuk melakukan eksperimen dan analisis data sangat panjang dan bertahap. Hal ini tentu sangat berbeda dengan karakterisasi makroskopik yang pada umumnya cukup dilakukan dengan pencet tombol on-off. Jadi bagi yang sudah bulat tekadnya menggunakan berkas neutron, bersiaplah menempuh jalan yang penuh tantangan........ (siapa takut hayooo)..........

Difraksi untuk posisi atom

Banyak sudah universitas (seperti ITB, UI, ITS, UGM dan lain-lain) dan litbang (seperti BATAN, LIPI dan lainnya) yang mempunyai peralatan difraksi (=difraktometer) sinar-X. Banyak pula mahasiswa dan/atau peneliti yang memanfaatkannya. Namun (tanpa bermaksud menyinggung siapapun), sedih rasanya melihat banyaknya tulisan/artikel yang hanya menampilkan pola difraksi dengan analisis minimal hanya untuk tujuan memberi credit point bagi peneliti atau kelulusan bagi mahasiswa. Analisis paling minimal adalah menampilkan pola difraksi mentah lalu menyebutnya bahwa cuplikan sudah menjadi kristal. Analisis yang masih tergolong minimal adalah melakukan analisis berdasarkan pencocokan posisi puncak difraksi, lalu menyebutkan bahwa sesuai dengan tabel (JCPDF atau Hanawalt) bahwa cuplikan tersebut adalah cuplikan tertentu. Ada pula kesedihan yang muncul dari sisi pengelola fasilitas difraktometer sinar-X. Cukup banyak pengelola yang melakukan pengambilan data dengan mode continuous scan dimana pencacahan dilakukan berbarengan dengan gerakan detektor. Mode yang baik tentunya adalah step scan dimana detektor berhenti pada saat pencacahan. Beberapa pengelola tidak berkata apapun mengapa hal tersebut dilakukan. Lainnya mengatakan bahwa mereka ingin memperpanjang umur target sinar-X. Mereka semua tak sepenuhnya bersalah, karena pengguna pun umumnya hanya menggunakan pola difraksi dengan analisis minimal. Kesedihan juga bertambah ketika melihat ada penguji dari suatu sidang peneliti yang menyatakan bahwa beliau tidak pernah dan tidak tahu bahwa difraksi sinar-X dapat digunakan untuk menentukan posisi atom dari suatu bahan kristal, sementara yang diuji tidak bisa meyakinkan pada penguji mengenai hal tersebut, namun yang diuji tetap lulus sidang tersebut.

Fenomena difraksi sinar-X sebenarnya serupa dengan fenomena sejenis pada cahaya tampak yang dipelajari pada pelajaran fisika optik oleh mahasiswa tingkat 1 teknik atau fisika. Yang berbeda hanyalah panjang gelombangnya, sehingga akibatnya berbeda pulalah skala yang dapat dilihat. Kalau dengan difraksi cahaya kita bisa menghitung dimana posisi celah dan lebarnya berdasarkan data difraksinya, maka kita pasti bisa menghitung dimana posisi atom berdasarkan data difraksi sinar-X. Detail perhitungan hanya akan diberikan pada blog ini jika ada pertanyaan atau komentar terkait yang spesifik, mengingat luasnya aspek difraksi. Software yang umum digunakan berikut diskusi penggunaannya juga bisa disajikan jika ada permintaan pembaca.

Intinya adalah : marilah kita hargai data difraksi (termasuk peralatan dan usaha yang dikeluarkan untuk mengambil data dan membuat cuplikan) dengan mengambil informasi selengkap-lengkapnya dari data tersebut. Tulisan berikut analisis akan lebih berarti dan berkualitas jika kita bisa menampilkan tidak hanya data mentah dan analisis posisi puncak berbasisi JCPDF, Hanawalt atau sejenisnya, namun juga menampilkan jenis dan posisi atom dalam bahan kristal tersebut. Informasi mengenai jenis dan posisi atom itulah yang disebut sebagai struktur kristal. Sifat bahan (mekanik, listrik, magnetik atau sifat fisika lainnya) dan pengembangannya (teknologi ataupun komersial) sangat tergantung pada struktur kristal.